géométrie dans l'espace

parallélisme

de deux plans

de deux droites

d'une droite et d'un plan

orthogonalité

d'une droite et d'un plan

de deux plans

d

de deux droites

Si deux plans sont parallèles, tout plan parallèle à l'un est parallèle à l'autre

Si deux droites sécantes d'un premier plan sont parallèles à deux droites sécantes d'un deuxième plan, alors ces deux plans sont parallèles

Si un plan (P3) est sécants à deux plans parallèles (P1 et (P2) en deux droites (d1) et (d2) alors ces deux droites sont parallèles

Soient (P1) et (P2) deux plans sont sécants en une droits (D).
Soit (d1) contenue dans (P1) et (d2) contenue dans (P2) telles que (d1)et (d2) parallèles.
Alors (d1), (d2) et (D) sont parallèles

Si deux droites (D) et (D') de l'espace sont perpendiculaires à un même plan, alors ces deux droites sont parallèles.

Si une droite (D) est parallèle à une droite (D') contenue dans un plan (P), alors (D) est parallèle à (P)

une droite et un plan sont perpendiculaires
si cette droite est orthogonale à deux droites séantes de ce plan.

deux plans sont perpendiculaires
lorsque le vecteur normal de l'un est orthogonal de l'autre.

si (d) est perpendiculaire à (d')
et (d') perpendiculaire à (D)
alors (d) et (D) sont orthogonales

Si une droite est perpendiculaire à un
plan alors est est orthogonale à toute
droite contenue dans ce plan.